Cách tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn rất hay
Với Cách tính tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn cực tuyệt Toán lớp 11 có vừa đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa cùng bài tập trắc nghiệm gồm giải thuật cụ thể sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài xích tập tính tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn tự đó đạt điểm trên cao vào bài bác thi môn Tân oán lớp 11.
Bạn đang xem: Tổng cấp số nhân lùi vô hạn
A. Pmùi hương pháp giải và Ví dụ
Tổng của CSN lùi vô hạn
Cấp số nhân vô hạn u1, u2, u3,..un,..tất cả công bội q, cùng với |q| n) biết un = 1/(3n)
Hướng dẫn:
Vì
Bài 3: Tìm tổng của cấp cho số nhân vô hạn:
Hướng dẫn:
Vì các số của tổng lập thành cung cấp số nhân lùi vô hạn cùng với u1 = 1, q = -1/2
Vậy
Bài 4: Tìm số hạng tổng quát của cung cấp số nhân lùi vô hạn tất cả tổng bằng 3 với công bội q = 2/3
Hướng dẫn:
Bài 5: Tìm tổng của hàng số sau:
Hướng dẫn:
Vì vậy các số của tổng lập thành cung cấp số nhân lùi vô hạn cùng với u1 = -1, q = -1/10
Vậy
Bài 6: Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn là 5/3 tổng cha số hạng đầu tiên của chính nó là 39/25. Tìm số hạng đầu và công bội của cung cấp số kia.
Hướng dẫn:
Ta có
Bài 7: Cho dãy số (un) với
Hướng dẫn:
Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cấp số nhân gồm u1 = 1/2 và q = (-1)/2.
B. Những bài tập vận dụng
Bài 1: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn:
Lời giải:
Đáp án: B
Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân có u1 = (-1)/2 cùng q = (-1)/2.
Chọn giải đáp B
Bài 2: Tổng của cấp số nhân vô hạn:
Lời giải:
Đáp án: A
Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp cho số nhân có u1 = 1/3 cùng q = (-1)/3.
Chọn giải đáp A
Bài 3: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn
Lời giải:
Đáp án: A
Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cung cấp số nhân tất cả u1 = 2 cùng q = (-1)/2.
Xem thêm: Mẫu Sổ Chi Tiết Tài Khoản Theo Quyết Định 48 Và Thông Tư 200
Chọn đáp án A
Bài 4: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn
Lời giải:
Đáp án: C
Vì un là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp cho số nhân bao gồm u1 = 3 với q = (-1)/3.
Chọn câu trả lời C
Bài 5: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn:
Lời giải:
Đáp án: A
Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp cho số nhân có u1 = (-1)/4 và q = (-1)/4.
Chọn đáp án A
Bài 6: Kết trái nào sau đấy là đúng:
A. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) tất cả công bội q thì tổng
B. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) bao gồm
C. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) gồm
D. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) tất cả
Lời giải:
Đáp án: C
Vì q = (3/4) n) bao gồm u1 = -50, S = 100. Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy:
A. 50; 25; 12,5; 6,5; 3,25
B. 50; 25,5; 12,5; 6,25; 3,125
C. 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125
D. 50; 25; 12,25; 6,125; 3,0625
Lời giải:
Đáp án: C
Áp dụng bí quyết :
Suy ra 5 số hạng thứ nhất của dãy số: 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125
Chọn C
Bài 8: Cấp số nhân lùi vô hạn (un) bao gồm u1 = -1, q = x. Tìm tổng S cùng 3 số hạng đầu của cung cấp số này:
A. cùng -1, x, -x2
B. và -1, x, x2
C. cùng -1, -x, -x2
D. cùng -1, x, -x2
Lời giải:
Đáp án: C
Chọn C
Bài 9: Cấp số nhân lùi vô hạn (un) bao gồm u1 = -x, q = x2. Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cấp số này:
A. với -x, x3, x5
B. với -x, x3, x4
C. và -x, x3, x6
D. cùng -x, -x3, -x6
Lời giải:
Đáp án: D
Chọn D
Bài 10: Tìm tổng của cấp số nhân vô hạn sau:
Lời giải:
Đáp án: D
Vì un là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp số nhân có u1 = 5 cùng q = 1/√5.
Chọn lời giải D
Bài 11: Tìm tổng của cấp cho số nhân vô hạn sau: -3; 0,3; -0,03; 0,003;...
Lời giải:
Đáp án: A
Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân bao gồm u1 = -3 cùng q = 0,1
Chọn câu trả lời A
Bài 12: Tìm tổng
A. 4 + 2√2
B. 4 - 2√2
C. -4 + 2√2
D. -4 + 2√2
Lời giải:
Đáp án: B
Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân gồm u1 = 2 với q = 1/√2
Chọn câu trả lời B
Bài 13: Cho cấp số nhân lùi vô hạn sau:
Lời giải:
Đáp án: A
Vì un là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp cho số nhân cần q = (1/4)
Chọn đáp án A
Bài 14: Tìm tổng của dãy số sau:
Lời giải:
Đáp án: D
Vì vậy các số của tổng lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = -1, q = (-1)/10
Chọn giải đáp D
Bài 15: Cho hàng số (un) với
Lời giải:
Đáp án: C
Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cung cấp số nhân bao gồm u1 = 1/2 và q = (-1)/2.